有限数学示例

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $x^{- 2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

化简 $x^{1}$ 。

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

解题步骤 6

对 $\frac{y^{7}}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 7

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$

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